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Std.Sat.AIG.LawfulVecOperator

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class Std.Sat.AIG.LawfulVecOperator (α : Type) [Hashable α] [DecidableEq α] (β : Std.Sat.AIG α → Nat → Type) (f : {len : Nat} → (aig : Std.Sat.AIG α) → β aig len → Std.Sat.AIG.RefVecEntry α len) :
Type
  • le_size : ∀ {len : Nat} (aig : Std.Sat.AIG α) (input : β aig len), aig.decls.size ≤ (f aig input).aig.decls.size
  • decl_eq : ∀ {len : Nat} (aig : Std.Sat.AIG α) (input : β aig len) (idx : Nat) (h1 : idx < aig.decls.size) (h2 : idx < (f aig input).aig.decls.size), (f aig input).aig.decls[idx] = aig.decls[idx]
Instances
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    theorem Std.Sat.AIG.LawfulVecOperator.le_size {α : Type} :
    ∀ {inst : Hashable α} {inst_1 : DecidableEq α} {β : Std.Sat.AIG α → Nat → Type} {f : {len : Nat} → (aig : Std.Sat.AIG α) → β aig len → Std.Sat.AIG.RefVecEntry α len} [self : Std.Sat.AIG.LawfulVecOperator α β f] {len : Nat} (aig : Std.Sat.AIG α) (input : β aig len), aig.decls.size ≤ (f aig input).aig.decls.size
    source
    theorem Std.Sat.AIG.LawfulVecOperator.decl_eq {α : Type} :
    ∀ {inst : Hashable α} {inst_1 : DecidableEq α} {β : Std.Sat.AIG α → Nat → Type} {f : {len : Nat} → (aig : Std.Sat.AIG α) → β aig len → Std.Sat.AIG.RefVecEntry α len} [self : Std.Sat.AIG.LawfulVecOperator α β f] {len : Nat} (aig : Std.Sat.AIG α) (input : β aig len) (idx : Nat) (h1 : idx < aig.decls.size) (h2 : idx < (f aig input).aig.decls.size), (f aig input).aig.decls[idx] = aig.decls[idx]
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    theorem Std.Sat.AIG.LawfulVecOperator.isPrefix_aig {α : Type} [Hashable α] [DecidableEq α] {β : Std.Sat.AIG α → Nat → Type} {f : {len : Nat} → (aig : Std.Sat.AIG α) → β aig len → Std.Sat.AIG.RefVecEntry α len} [Std.Sat.AIG.LawfulVecOperator α β fun {len : Nat} => f] {len : Nat} (aig : Std.Sat.AIG α) (input : β aig len) :
    Std.Sat.AIG.IsPrefix aig.decls (f aig input).aig.decls
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    theorem Std.Sat.AIG.LawfulVecOperator.lt_size {α : Type} [Hashable α] [DecidableEq α] {β : Std.Sat.AIG α → Nat → Type} {f : {len : Nat} → (aig : Std.Sat.AIG α) → β aig len → Std.Sat.AIG.RefVecEntry α len} [Std.Sat.AIG.LawfulVecOperator α β fun {len : Nat} => f] {len : Nat} (entry : Std.Sat.AIG.Entrypoint α) (input : β entry.aig len) :
    entry.ref.gate < (f entry.aig input).aig.decls.size
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    theorem Std.Sat.AIG.LawfulVecOperator.lt_size_of_lt_aig_size {α : Type} [Hashable α] [DecidableEq α] {β : Std.Sat.AIG α → Nat → Type} {f : {len : Nat} → (aig : Std.Sat.AIG α) → β aig len → Std.Sat.AIG.RefVecEntry α len} [Std.Sat.AIG.LawfulVecOperator α β fun {len : Nat} => f] {len : Nat} {x : Nat} (aig : Std.Sat.AIG α) (input : β aig len) (h : x < aig.decls.size) :
    x < (f aig input).aig.decls.size
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    theorem Std.Sat.AIG.LawfulVecOperator.le_size_of_le_aig_size {α : Type} [Hashable α] [DecidableEq α] {β : Std.Sat.AIG α → Nat → Type} {f : {len : Nat} → (aig : Std.Sat.AIG α) → β aig len → Std.Sat.AIG.RefVecEntry α len} [Std.Sat.AIG.LawfulVecOperator α β fun {len : Nat} => f] {len : Nat} {x : Nat} (aig : Std.Sat.AIG α) (input : β aig len) (h : x ≤ aig.decls.size) :
    x ≤ (f aig input).aig.decls.size
    source
    @[simp]
    theorem Std.Sat.AIG.LawfulVecOperator.denote_input_entry {α : Type} [Hashable α] [DecidableEq α] {β : Std.Sat.AIG α → Nat → Type} {f : {len : Nat} → (aig : Std.Sat.AIG α) → β aig len → Std.Sat.AIG.RefVecEntry α len} [Std.Sat.AIG.LawfulVecOperator α β fun {len : Nat} => f] {len : Nat} {assign : α → Bool} (entry : Std.Sat.AIG.Entrypoint α) {input : β entry.aig len} {h : entry.ref.gate < (f entry.aig input).aig.decls.size} :
    ⟦assign, { aig := (f entry.aig input).aig, ref := { gate := entry.ref.gate, hgate := h } }⟧ = ⟦assign, entry⟧
    source
    @[simp]
    theorem Std.Sat.AIG.LawfulVecOperator.denote_cast_entry {α : Type} [Hashable α] [DecidableEq α] {β : Std.Sat.AIG α → Nat → Type} {f : {len : Nat} → (aig : Std.Sat.AIG α) → β aig len → Std.Sat.AIG.RefVecEntry α len} [Std.Sat.AIG.LawfulVecOperator α β fun {len : Nat} => f] {len : Nat} {assign : α → Bool} (entry : Std.Sat.AIG.Entrypoint α) {input : β entry.aig len} {h : entry.aig.decls.size ≤ (f entry.aig input).aig.decls.size} :
    ⟦assign, { aig := (f entry.aig input).aig, ref := entry.ref.cast h }⟧ = ⟦assign, entry⟧
    source
    theorem Std.Sat.AIG.LawfulVecOperator.denote_mem_prefix {α : Type} [Hashable α] [DecidableEq α] {β : Std.Sat.AIG α → Nat → Type} {f : {len : Nat} → (aig : Std.Sat.AIG α) → β aig len → Std.Sat.AIG.RefVecEntry α len} [Std.Sat.AIG.LawfulVecOperator α β fun {len : Nat} => f] {len : Nat} {assign : α → Bool} {start : Nat} {aig : Std.Sat.AIG α} {input : β aig len} (h : start < aig.decls.size) :
    ⟦assign, { aig := (f aig input).aig, ref := { gate := start, hgate := ⋯ } }⟧ = ⟦assign, { aig := aig, ref := { gate := start, hgate := h } }⟧
    source
    @[simp]
    theorem Std.Sat.AIG.LawfulVecOperator.denote_input_vec {α : Type} [Hashable α] [DecidableEq α] {β : Std.Sat.AIG α → Nat → Type} {f : {len : Nat} → (aig : Std.Sat.AIG α) → β aig len → Std.Sat.AIG.RefVecEntry α len} [Std.Sat.AIG.LawfulVecOperator α β fun {len : Nat} => f] {len : Nat} {assign : α → Bool} {idx : Nat} {hidx : idx < len} (s : Std.Sat.AIG.RefVecEntry α len) {input : β s.aig len} {hcast : s.aig.decls.size ≤ (f s.aig input).aig.decls.size} :
    ⟦assign, { aig := (f s.aig input).aig, ref := (s.vec.get idx hidx).cast hcast }⟧ = ⟦assign, { aig := s.aig, ref := s.vec.get idx hidx }⟧